سلام امتحانات چنان فشاری آورده که نمی تونم هی چ کاری کنم و هیچ مطلب تازه ای بندازم.

یه نفر بوده به اسم مورفی یه سری قوانین نوشته که می بینم تو فصل امتحانات کاملا صدق می کنه. شما هم بخونید ببینید درست میگم یا نه.

قوانین مورفی:

1- اگـر قـرار بـاشه کاری خراب بشه و درست پیش نره، حتما خراب می‌شـه آن هـم در نامناسبترین زمان!
2- اگر احتمال داشته باشه چندین کار خراب بشه، آن کـاری که بیشترین ضرر را خواهد زد درست پیش نخواهد رفت!
3- همه چیز در حال بدتر شدن است!
4- لبخند بزنید فردا همه چیز بدتر و وخیمتر خواهد شد.
5- احتمال آنکه یک شیء آسیب ببیند نسبت مستقیم دارد با ارزش آن!
6- هر کاری دو برابر آنچه فکرش را می‌کنی وقت می‌برد. مگر اینکه آن کار ساده به نظر برسد که در آن صورت سه برابر وقت می‌گیرد.
7- در صورتی که شانس انجام درست یک کار پنجاه پنجاه باشد احتمال غلط انجام دادن آن نود درصد است.
8- هر راه حلی مشکل جدیدی پدید می‌آورد!
9- همه خوب‌ها تصاحب شده‌اند، اگر تصاحب نشده باشند حتما دلیلی دارد
10- هرگاه جسم بـا ارزشی از دست شما به زمین می‌افتد به غیر قابل دسترس‌ترین مکان می‌رود (حلقه برلیان یا داخل سطل زباله می‌افتد و یا در چاه فاضلاب)!

ادامه مطلب...

قطار های مدل اغلب داری دو نوع ریل هستند : ریل های خمیده ، که در بیشتر اوقات کمان هایی از یک دایره به شعاع R هستند ، و ریل های راست.  این ریل ها عمدتا طوری طراحی شده اند که به شکل زیر سرهم بندی می شود 
مسیر های AB و  CDمستقیم و مسیرهای BC و  DAنیم دایره هستند.اما آیا این مسیر ها به اندازه کافی خمیده هستند ؟!
مسیر های طراحی شده بوسیله اصطکاک پایدار می ماند و اغلب ممکن است در هنگام عبور قطار از روی آنها جدا شوند.اگر چه ممکن است در وسط مسیر های خمیده یا مسیر های مستقیم اتصالات دیگری نیز وجود داشته باشد ولی در بیشتر مواقع مسیر کلی از نقاط A,B,C,D جدا می شود .
برای بررسی این اتفاق تصور کنید قطاری با سرعت  ثابت  در حال حرکت است بنابراین شتاب مماس آن یعنی صفر است و در نتیجه شتاب کلی آن تنها شتاب مرکز گرای آن  است( شعاع خمیدگی مسیر است که برای شکل بالا بر روی مسیر خمیده مقداری برابر R دارد).بنابراین اندازه شتاب بر روی مسیر مستقیم صفر است و در مسیر نیم دایره  است.به این دلیل مقدار شتاب در نقاط A,B,C,D نا پیوسته است (همانطور که در نمودار مشخص است). همین نا پیوستگی سبب می شود تا نیروی عکس العملی که از جانب قطار به ریل وارد می شود نیز در این نقاط نا پیوسته باشد . به همین دلیل نوعی شوک یا ضربه به هنگام وارد شدن و یا ترک پیچ وجود دارد ( البته حتما اثر این ضربه را در پیچ های غیر اصولی هنگام عبور خودرو و یا برعکس نیروی نرم و یکنواختی را در هنگام سفر در داخل مترو حس کرده اید) برای جلوگیری از بوجود آمدن چنین نقاط فشاری که موجب خروج قطار از ریل و یا خروج خودرو از جاده می  شود مسیرها می بایست طوری طراحی شوند که خمیدگی جاده بطور یکنواخت تغییر کند.( البته این طراحی بطور نسبی و با توجه به شرایط محیطی و کمک گرفتن از شیب و اتصالات قوی تر نیز قابل بهبود است )

مثال : مسیری در امتداد  منفی محور x ها و مسیر دیگری در امتداد شعاع y=x-1 ، x?2 وجود دارد می خواهیم این دو مسیر را با استفاده از منحنی  چند جمله ای f، به اندازه کافی خمیده و با حد اقل درجه ،  طوری بهم وصل کنیم که هیچ گونه نا پیوستگی شتاب در نقاط اتصال احساس نشود.

راه حل : منحنی f باید طور انتخاب شود که مسیر ، شیب و خمیدگی آن در نقاط  x=0 و x=2  پیوسته باشد.(همانطور که می دانیم خمیدگی عکس شعاع خم است )از آنجا که خمیدگی ( curvature ) منحنی f بصورت زیر است

 
و f چند جمله است ما تنها نیاز داریم f و  "f و ""f در نقاط اتصال به y=0 ، x?0 و y=x-1 ، x?2 مقادیر y و  "y و ""y را داشته باشد تا پیوستگی های مورد نظر اعمال شود یعنی هم مسیر پیوسته شود و هم از پیوستگی f" و f"" پیوستگی    نتیجه شود و بنابراین    و شتاب کل   پیوسته می شود.

y(0)=f(0)=0    y"(0)=f"(0)=0   y""(0)=f""(0)=0
y(2)=f(2)=1    y"(2)=f"(2)=1  y""(2)=f""(2)=0

این شش شرط مستقل به ما چند جمله ای درجه  5 را پیشنهاد می کند :

f(x)=A+Bx+Cx²+Dx³+Ex⁴+Fx⁵
f"(x)=B+2Cx+3Dx²+4Ex³+5Fx⁴
f""(x)=2C+6Dx+12Ex²+20Fx³

سه شرط x=0 ، A=B=C=0 را نتیجه میدهد و برای سه شرط x=2 داریم :

8D+16E+32F=f(2)=1
12d+32E+80F=f"(2)=1
12D+48E+169F=f""(2)=0

که عدد های D=1/4 و E=-1/16 و F=0 را نتیجه می دهد و در نتیجه جواب :

که در نهایت مسیر کلی بصورت زیر است:

یکی از دوستان اطلاعات بیشتری در مورد جایزه فیلدز خواسته بود.

وقتی داشتم دنبال اون اطلاعات می گشتم به اطلاعات زیر برخوردم. فکر می کنم دونستن مفید باشه.

در مورد کسانی که جایزه رو نگرفتند اونطور که خودم یادمه گریشا پرلمن این جایزه رو نگرفت. فکر می کنم به این دلیل که معتقد بود اون تنها کسی نبوده که وری اون مساله کار کرده بود.

باز هم دنبال اطلاعاتی راجع به فیلدز م یگردم.

جوایز ریاضی در سال 2005

جوایز استیل 

انجمن ریاضی امریکا هر ساله سه جایزه به نام جوایز استیل (Leroy P.Steel Prizes) در زمینه های ((مجموعه آثار و خدمات))،((اثر تحقیقی عمیق و درون ساز))،((اثر توصیفی)) اعطا میکند.در سال 2005، ایزرائیل گلفاند به خاطر آثار متنوع و عمیقی که خود همکارانش طی بیش از پنجاه سال در شاخه های مختلف ریاضیات پدید آورده اند جایزه مجموعه آثار و خدمات را به خود اختصاص داد.گلفاند در اوکراین فعلی متولد شد و بیش از پنجاه سال استاد دانشگاه مسکو بود.او آثار مهمی در جبر باناخ،معادلات دیفرانسیل جزئی،جبر های لی بینهایت بعدی،هندسه انتگرال،تبدیل رادون،و کاربرد های گوناگون ریاضیات دارد.جایزه ی اثر تحقیقی عمیق و درون ساز به رابرت لنگ لندز به خاطر مقاله ی معروف سال 1970 او که در آن ((برنامه لنگ لندز)) مطرح شد تعلق گرفته است. این دستاورد نقطه ی عطفی در نظریه ی نوین اعداد محسوب می شود.جایزه ی اثر توصیفی به برانکو گرونباوم اهدا شد.اثر مورد نظر،کتاب چندبرهای محدب(Convex Polytopes) اوست که در 35 سال اخیر مرجع اصلی و سرچشمه ی بسیاری از تحقیقات ذی ربط در رشته های مختلف ریاضی بوده است.

جایزه ی ولف 

جایزه ی ولف سال 2005 به مبلغ مجموعا صد دلار مشترکا به گرگوری مارگولیس و سرگی نویکوف اهدا شد.هر دو ریاضیدان از برندگان پیشین مدال فیلدز،روسی تبار،و در حال حاضر مقیم آمریکا هستند.مارگولیس به مناسبت آثارش در جبر و جبر هندسی و نویکوف به خاطر کارهایش در توپولوژی و فیزیک ریاضی شهرت دارند.

 جایزه ی کول در نظریه اعداد 

جایزه  ی کول در نضظریه ی اعداد که در حال حاضر هر سه سال یکبار اهدا می شود امسال به پیتر سرنک تعلق گرفته است.سرنک که در آفریقای جنوبی متولد شده است اکنون استاد دانشگاه  پرینستون است .چند مقاله ی مهم تحقیقی سرنک و دوستانش در نظرهی تحلیلی اعداد و کتابی که با همکاری نیکولاس کاتس نوشته است،جزو مواردی است که به خاطر آنها جایزه به او اهدا شد.

جایزه ی بوشر 

جایزه ی  بوشر نیز هر سه سال یکبار اهدا می شود که امسال به فرانک مرل از فرانسه تعلّق گرفته است.در اعطای این جایزه چند اثر مهم مرل در معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی مورد توجه کمیته ی جایزه بوده است.

 جایزه ی برگمن 

این جایزه معمولا هر سال برای بزرگداشت خاطره ی استفن برگمن به ریاضیدانی اعطا می شود که در رشته هایی که برگمن در آنها تحقیق کرده بود پژوهشهای مهمی کرده باشدوجایزه ی برگمن در سال 2005 به الایاس  استاین استاد دانشگاه پرینستن تعلّق گرفته است.استاین در زمینه های مختلف آنالیز حقیقی و مختلط و آنالیز همساز آثار مهمی دارد.

به گزارش خبرگزاری فرانسه از مادرید، سخنگوی کنگره جهانی ریاضیات که برپاکننده مراسم اهدای جایزه بود، این خبر را اعلام کرد.این دانشمند روس راه حل مسئله غامض ریاضی معروف به «حدس پوان کر» را کشف کرده و شایسته دریافت این جایزه معرفی شده است.پرلمن در مصاحبه با روزنامه آمریکائی نیویورکر علت قبول نکردن جایزه خود را «بی فایده» خواندن این پاداش ذکر کرده است. مدال فیلدز ،جایزه ای است که هر چهار سال یک بار به بهترین ریاضی دان جهان اهدا می شود.
این جایزه که همتراز جایزه نوبل ریاضی است، علاوه بر پرلمن به سه تن دیگر از ریاضی دانان برجسته جهان اهدا شد که این سه جوائز خود را دریافت کردند. «خوان کارلوس» پادشاه اسپانیا جوائز برگزیدگان را اهدا می کرد. علاوه بر پرلمن، سه دانشمند دیگر شامل «واندولن ورنر» از فرانسه ، «ترنس تائو» از استرالیا و «آندری اوکونکوف» از روسیه نیز این جایزه را دریافت کردند.
خبرگزارى جمهورى اسلامی (ایرنا)

مدال فیلدز

( Fields ) یک جایـزه ای اسـت که هر چـهـار سـال یک بار توسـط یک کنگره بین المللی از طرف اتحادیه بین المللی ریاضی ( IMU ) به دو ، سه یا چهار ریاضیدانی که کمتر از چهل سال سن دارند اعطاء می شود . 

مدال فیلدز( Fields ) را عده ای بسیار مورد بررسی قرار می دهند و یک افتخار بالایی است که یک ریاضیدان می تواند بدان دست یابد و همراه آن یک جایزه ی نقدی هم اعطاء می شود که در سال 2006 این مبلغ 15000 دلار کانادا ( معادل 15000 دلار آمریکا و 10000 یورو اروپا ) بود . 

این مدال توسط یک ریاضیدان کانادایی بنام (( جان چالرز فیلدز )) ( John Charles Fields ) پایه گذاری شد و اولیـن بـار در سـال 1936 بـه یـک ریـاضـیـدان فنـلاندی بنام (( لارس آلفرز )) ( Lars Ahlfors ) و یک ریاضیدان آمریکایی بنام ((‌ جس داگلاس )) ( Jesse Douglas ) اعطاء گردید و این مدال از سال 1950 تا به حال بطور پشت سر هم اعطاء می شود .  

قصد و هدف از اعطاء این مدال ، معرفی و پشتیبانی کردن از محققان جوان ریاضیدان است که دست آوردهای بزرگی دارند .

خوب وزنش یه کمی مشکل داره که چه؟

                                                        که چه

یک چند در این دیر کهنسال بمانیم که چه                  آخــر تــک و تنــها به دل خــاک بخوابیــم که چه

بـــهر افــزودن مجـهول و شدن غرقه به راز                 جور استــاد کشیم و ورقی چند بخوانیم که چه

نقــطه پرگـار هستی آخرین دورش فناست                 مـــا در ایــن دور فنـــا تنــــد بتـــازیم کـــه چــه

مــــا به جان آمده از نیش حقایق شده ایم                 طعــــم ایــن زهــــر به مــردم بچشانیم که چه

صـــحن و دیـــوان مــدائن شده منزلگه جغد                 مــــا ز نـــو قصــــــر دگــــر بـــاز بسازیم که چه

عارض به کسی ننمود آن شــاهد هر جایی                رخسـاره کشیم هر دم و اوهام بسازیم که چه

بلبل از جور زمان نغـــمه فرو بســـت پشنـگ                غـــزلی چـند دگر ما ز پی هم بسراییم که چه

عدد 19 در قرآن کریم
یکی از معجزات ریاضی قرآن کریم، شیوه ای است که در آن رقم 19 با شیوه عدد شناسی در آیات به رمز درآورده شده است. این رقم در آیه 30 سوره مدثر مورد تاکید قرار گرفته است «: بر آن آتش نوزده تن موکلند.» و همچنین در آیات مختلف قران نیز رمزگذاری شده است. که در ادامه به آنها اشاره شده است.
- بسم الله الرحمن الرحیم از 19 حرف تشکیل شده است.
- قرآن کریم از 114 سوره تشکیل یافته است.(6*19)
- سوره علق اولین سوره وحی شده بر پیامبر (ص) (سوره نود و ششم قرآن کریم)، اولین آیات وحی شده بر پیامبر پنج آیه اول سوره نود و ششم می باشند و مجموع کل واژه ها در این آیات شامل 19 واژه می باشد. واز نظر روانشناسی یک حرف است، نه یک واژه؛ همچنین حرف «ب» (باسم) در واژه گنجانده نمی شود و بدین ترتیب به حساب نمی آید.همانطور که می بینید، پنج آیه اول از 19 حرف تشکیل شده است .
- سوره علق از 19 آیه و 285 (5*19) حرف تشکیل یافته است.
- سوره نصر، آخرین سوره وحی شده، 19 واژه را در بر دارد.
- اولین آیه سوره نصر که از امدادی که در آینده صورت خواهد گرفت سخن می گوید ( شامل 19 حرف می باشد. )
- قرآن مجید شامل 114 بسم الله الرحمن الرحیم می باشد، یعنی 6*19.
ادامه مطلب...